Перейти на главную
Справочник по гидравлике Гидравлические калькуляторы Гидравлическая аппаратура Гидроцилиндры Насосы Компрессоры
Статья оказалась полезной?
Подписаться
Подпишитесь на нашу группу ВКонтакте, в Facebook или видеоканал на Youtube
    Участники группы могут:
  • Скачивать чертежи и гидросхемы
  • Получать справочные материалы
  • Влиять на тематику новых статей
  • Участвовать в голосованиях, конкурсах
10 Лучших статей
2018-03-17

Уравнение неразрывности

Рассмотрим элементарную струйку жидкости, имеющую бесконечно малые площади сечений.

Элементарная струйка жидкости

В этих условиях можно считать истинную скорость v одинаковой во всех точках каждого сечения. Значит объемный расход для этой струйки можно определить, как:

dQ=vdS

где dS - площадь сечения струйки.

Для потока конечных размеров расход можно определить, как сумму элементарных расходов струек:

Q=∫SvdS

Если для расчтеов выбрать среднюю по сечению скорость, то расход можно вычислить по формуле:

Q=vсрS

Основываясь на законе сохранения вещества, для установившегося течения несжимаемой жидкости, можно вывод, что объемный расход во всех сечениях элементарной струйки будет постоянным:

dQ = v1dS1 = v2dS2 = const

Полученную зависимость называют уравнением расхода для элементарной струйки несжимаемой жидкости.

Уравнение расхода для несжимаемой жидкости

Для потока, ограниченного непроницаемыми стенками, уравнение расхода можно записать в следующем виде:

dQ = vср 1S1 = vср 2S2 = const

Полученную зависимость называют уравнением расхода потока несжимаемой жидкости или уравнением неразрывности.

Физический смысл уравнения неразрывности

Уравнение расходов является следствием закона сохранения вещества для условий неразрывного движения малосжимаемой жидкости, по этой причине его также называют уравнением неразрывности.

Из уравнения следует, что при заданном расходе, средние скорости в потоке зависят только от площадей нормальных сечений, эта зависимость является обратно пропорциональной.

Если на участке между расчетными сечениями нет притока и отбора жидкости, то объемный расход будет постоянным:

Q1 = Q2 = const

Уравнения Бернулли и неразрывности позволяют установить взаимосвязь между параметрами плавно изменяющегося потока жидкости в различных сечениях.